请问如图三棱柱一点从p点n次移动后 仍在p点的概率如何求，每次可移至相邻顶点。谢谢?
2024-11-20 阅读 22
要求一个点从P点移动n次后仍然停留在P点的概率，可以通过数学归纳法来解决这个问题。
首先，考虑移动1次的情况。在三棱柱中，从P点移动一次后，只有3个相邻的顶点可以到达P点，所以移动1次后停留在P点的概率为1/3。
接下来，假设移动k次后停留在P点的概率为p(k)。那么移动k+1次后停留在P点的概率可以表示为：p(k+1) = (1/3) * p(k)，因为每次移动后都有1/3的概率停留在P点。
通过递推，我们可以得到移动n次后停留在P点的概率为p(n) = (1/3)^n。
所以，移动n次后仍停留在P点的概率为(1/3)^n。
更新于 2024年11月22日
