100个结点构成的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功的平均查找长度的最大值可能达到多少？
2023-11-26 阅读 37
在等概率查找的假设下，二叉排序树的平均查找长度（Average Search Length，ASL）可以通过以下公式计算：
ASL = 1 + (Hn / n)
其中，Hn是二叉排序树中的平均查找路径长度，n是树中结点的个数。
对于一个具有100个结点的二叉排序树，最大的平均查找长度发生在树的结构最不平衡的情况下。在这种情况下，树的形状类似于一个链表，所有的结点都只有右子树（或左子树）。
在这种情况下，Hn的值为n-1，所以ASL的最大值可以达到：
ASL = 1 + ((n-1) / n) = 1 + (99 / 100) = 1.99
因此，在等概率查找的假设下，100个结点构成的二叉排序树的查找成功的平均查找长度的最大值为1.99。
更新于 2023年11月27日
