四边形ABCD对任意一点P，有PA²+PC²=PB²+PD²成立，怎么证明ABCD是矩形？
2024-03-13 阅读 25
根据题目中的条件PA²+PC²=PB²+PD²，我们可以推导出四边形ABCD的对角线互相垂直。这是因为如果四边形的对角线不垂直，那么四边形的对角线长度不相等，即PA²+PC²≠PB²+PD²，与题目中条件矛盾。
因此，根据对角线互相垂直的性质，四边形ABCD是一个矩形。
更新于 2024年11月20日
