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如何证明π是「真正的」无限不循环小数？
2024-11-23 阅读 16
π是一个无理数，这意味着它不能被表示为两个整数的比值。π的无理性可以通过多种方法证明，其中一种方法是使用反证法。假设π是一个有理数，即可以表示为两个整数的比值，那么存在整数a和b（b不等于0），使得π=a/b。然而，已知π是一个无限不循环小数，这与π可以被表示为有限的两个整数的比值相矛盾。因此，根据反证法，我们可以证明π是一个无理数，即一个无限不循环小数。
更新于 2024年11月25日
