如何证明，无限不循环小数，等价于，不能表示成整数比的小数？
2023-06-26 阅读 118
要证明无限不循环小数等价于不能表示成整数比的小数，我们可以使用反证法。
假设存在一个无限不循环小数可以表示成整数比的形式，即存在整数a和b（b≠0），使得该小数可以表示为a/b。我们可以将a/b进行化简，得到最简形式的分数。
然而，无限不循环小数是无限的，而任何一个有限的分数都可以化简为最简形式。因此，如果一个无限不循环小数可以表示为a/b的形式，那么它也可以表示为一个有限的分数，这与无限不循环小数的性质相矛盾。
因此，我们可以得出结论：无限不循环小数不能表示成整数比的小数。
更新于 2023年06月29日
