泰勒展开为什么能从一点推整个函数?
2023-11-24 阅读 55
泰勒展开是一种将一个函数在某个点附近用多项式逼近的方法。它的基本思想是，通过求取函数在该点处的各阶导数值，来构造一个多项式，使得该多项式在该点处与原函数的函数值及其各阶导数值相等。
当我们在某个点附近进行泰勒展开时，我们可以使用多项式来近似原函数，因为多项式的性质相对简单且易于计算。通过增加多项式的阶数，我们可以获得更高精度的逼近结果。
然而，需要注意的是，泰勒展开只在给定点附近是有效的。在其他点处，多项式逼近的精度可能会下降。因此，泰勒展开仅仅是在给定点附近对函数进行逼近，并不能完全代替原函数。
更新于 2023年11月24日
