可导和可微有什么区别？
2024-11-20 阅读 12
"可导"和"可微"是微积分中的两个重要概念，它们之间有一些区别：
1. 可导性：一个函数在某点可导，意味着在该点存在导数。也就是说，函数在这一点附近有一个线性逼近。如果函数在某点可导，那么它在这一点一定是连续的。
2. 可微性：一个函数在某点可微，意味着在该点附近存在一个线性映射，使得函数在该点的增量可以用这个线性映射来逼近。可微性是更广泛的概念，可导性是可微性的一个特例。
总的来说，可导性是指函数在某点存在导数，而可微性是指函数在某点存在一个线性映射来逼近函数的增量。
更新于 2024年11月24日
