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为什么能从连续函数在某区间上的平均值为零判断出区间内必有一点使函数取值为零?
2024-11-26 阅读 10
这是由于连续函数的介值定理。根据介值定理,如果一个函数在某个区间上连续,并且在这个区间的两个端点处的函数值符号相反,那么在这个区间内必然存在至少一个点,使得函数的值等于零。因此,如果一个连续函数在某个区间上的平均值为零,即在该区间上的积分值为零,那么根据介值定理,必然存在至少一个点使得函数取值为零。
更新于 2024年11月26日