为什么函数在0处无定义但求趋于0时的极限却可以直接代入?
2024-11-19 阅读 59
当函数在某一点处无定义时，我们无法直接计算该点的函数值。但是当我们讨论该点的极限时，我们实际上是在讨论该点附近的函数值的变化情况。当我们说一个函数在某点的极限存在且等于某个值时，我们并不需要该点的函数值本身存在或有意义，只需要该点附近的函数值趋近于这个极限值。
因此，当函数在0处无定义但求极限时可以直接代入，是因为我们是在讨论函数在0附近的行为，而不是在讨论函数在0处的具体取值。
更新于 2024年11月22日
不能直接代入啊，你的例子里也并没有把函数值代入，而是求的极限。函数在某点没有定义，在周边邻域内有定义，所以研究趋于这点的极限情况，如果有极限的话就可以给这个点个定义值
