微积分就是求个极限值吗?那0.99循环为什么可以等于1呢?
2023-11-26 阅读 50
微积分是研究函数、极限、导数和积分等概念和方法的数学分支。求极限是微积分中的一个重要概念,但微积分并不仅仅局限于求极限。
关于0.99循环为什么可以等于1的问题,这涉及到无穷级数的概念。0.99循环表示为0.999...,表示无限多个9连续重复的小数。虽然直观上看0.999...小于1,但在数学上可以证明它们是相等的。
一种常见的证明方法是使用无穷级数的概念。我们可以将0.999...表示为以下无穷级数的和:
0.999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
通过数学推导,我们可以得到这个无穷级数的和为1。这意味着0.999...和1是相等的。
这个结果可能会让人感到奇特,但它是由数学严谨的推导得出的。在数学中,我们经常会遇到一些直观上看起来不符合直觉的结果,但它们是通过严密的数学推导得到的。
更新于 2023年11月26日