怎么理解0.9循环=1？我们都知道这是正确的，但却不容易让人接受，这到底是不是一个直观的问题？
2023-11-01 阅读 84
理解0.9循环等于1是一个数学上的概念，被称为无穷循环小数。当我们将0.9循环表示为分数时，它等于9/10。然而，在十进制表示中，我们无法准确地用有限的数字表示9/10，因此我们使用0.9循环来近似表示它。
数学上证明了0.9循环等于1的方法有很多，其中一种简单的方法是通过分数的运算。我们可以将1/3乘以3，得到1/3 * 3 = 3/3 = 1。同时，我们知道0.9循环可以表示为1/3的近似值，因此0.9循环乘以3也应该等于1。所以，0.9循环 * 3 = 1 * 3 = 3。
另一种方法是通过几何级数的概念。我们可以将0.9循环表示为无穷级数的形式：0.9 + 0.09 + 0.009 + ...。根据几何级数的求和公式，这个级数的和等于1。
虽然对于一些人来说，0.9循环等于1可能不是一个直观的问题，但在数学上它是被严格证明的。这是因为在十进制系统中，我们无法准确地表示某些分数，从而导致了这种近似表示。
更新于 2023年11月02日
