为什么点乘变分等于点乘无穷小量？
2023-08-10 阅读 42
点乘变分等于点乘无穷小量的原因是因为在微积分中，我们将无穷小量视为可以忽略的微小量。当我们将一个向量与一个无穷小量相乘时，这个向量的每个分量都与无穷小量相乘，这样就得到了一个新的向量，其中每个分量都是原向量对应分量乘以无穷小量。
在微积分中，我们使用变分来表示函数的微小变化量。变分通常用符号δ表示，它表示一个函数的微小变化。当我们将一个向量与一个变分相乘时，这个向量的每个分量都与变分相乘，得到一个新的向量，其中每个分量都是原向量对应分量乘以变分。
在极限的概念下，当变分趋近于无穷小量时，我们可以将变分视为无穷小量。因此，当我们将一个向量与一个趋近于无穷小量的变分相乘时，这个向量的每个分量都与无穷小量相乘，得到一个新的向量，其中每个分量都是原向量对应分量乘以无穷小量。
综上所述，点乘变分等于点乘无穷小量是因为在微积分中，我们将变分视为可以忽略的微小量，当变分趋近于无穷小量时，我们可以将其视为无穷小量。
更新于 2023年08月10日
