为什么自然常数不是极限不存在但有界呢？
2023-04-27 阅读 47
自然常数 $e$ 是一个无理数，可以用级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}$ 来表示。这个级数是收敛的，也就是说，当 $n$ 趋近于无穷大时，级数的和会趋近于一个有限的数。因此，自然常数 $e$ 是一个有限的数，它的值约等于 $2.71828$。
如果一个数列的极限存在但有界，那么这个数列一定是收敛的，也就是说，当 $n$ 趋近于无穷大时，数列的值会趋近于一个有限的数。但是自然常数 $e$ 不是一个数列的极限，而是一个级数的和。级数的和与数列的极限有所不同，因为级数可以是无限项的和，而数列只有有限项。
因此，自然常数 $e$ 不是极限不存在但有界的，而是一个有限的数，它的值是通过级数的求和得到的。
更新于 2023年05月04日
