如何理解复变函数中「无穷大」是一个点?在高数中无穷大不是一种趋势吗，为什么在复变中就是一个数了呢?
2023-04-27 阅读 39
在复变函数中，我们将「无穷大」视为一个点，这是因为复平面中的每个点都可以表示为一个复数，包括无穷大。在复平面中，我们将无穷远点称为「无穷大」，它表示的是一个趋势，即当一个复数的模趋近于无穷大时，它的实部和虚部也会趋近于无穷大。但是，在复变函数中，我们将无穷大视为一个点，这个点不在有限的复平面内，但是我们可以通过引入一个扩展的复平面来包含这个点。在扩展的复平面中，我们将无穷大看作是一个额外的点，它与其他的复数一样可以进行运算和分析。因此，在复变函数中，无穷大不再是一个趋势，而是一个可以进行运算和分析的数。
更新于 2023年05月03日
