在多复变函数中如何定义保角映射？
2023-04-21 阅读 65
在多复变函数中，一个映射 $f:U \rightarrow V$ 被称为保角映射，如果它在每个点 $z \in U$ 上都保持角度不变，即如果 $z_1, z_2 \in U$ 且 $z_1 \neq z_2$，则 $\angle(z_1, z_2) = \angle(f(z_1), f(z_2))$，其中 $\angle(z_1, z_2)$ 表示从 $z_1$ 到 $z_2$ 的射线与实轴正半轴的夹角。
保角映射是一类非常重要的映射，因为它们保持了多复变函数中的某些重要的几何性质，如角度，曲率和面积。在实际应用中，保角映射在地图投影、水波纹波的传播、电场分布等领域都有重要应用。
更新于 2023年04月23日
