三角函数的几何定义和代数定义为什么是等价的？
2024-11-22 阅读 10
三角函数的几何定义和代数定义之所以是等价的，是因为它们都描述了角度和三角形之间的关系，只是从不同的角度进行描述而已。
几何定义是基于直角三角形中的比例关系来定义三角函数，例如正弦函数定义为对边与斜边的比值，余弦函数定义为邻边与斜边的比值，切线函数定义为对边与邻边的比值。
而代数定义则是利用单位圆上的点坐标来定义三角函数，正弦函数定义为单位圆上某点的纵坐标值，余弦函数定义为横坐标值，切线函数定义为纵坐标与横坐标的比值。
尽管这两种定义方式不同，但它们描述的是同一个几何概念，因此是等价的。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择使用几何定义或代数定义来计算三角函数的值。
更新于 2024年11月25日
