为什么梯度能表示曲面的法向量?
2024-02-17 阅读 14
梯度是一个向量，它指向函数在某一点上增长最快的方向。在多变量函数的情况下，梯度可以被看作是函数在某一点上的导数，它包含了函数在各个方向上的变化率信息。
当我们考虑一个多变量函数在某一点上的梯度时，梯度向量的方向就代表了函数在该点上的变化最快的方向，即函数在这个方向上的导数值最大。这个方向也就是曲面在该点上的法向量方向。因此，梯度向量可以表示曲面在某一点上的法向量。
总结来说，梯度向量的方向表示了函数在某一点上的变化最快的方向，也就是曲面在该点上的法向量方向。
更新于 2024年11月17日
