经典可积哈密顿系统的action variables生成的对称性有什么性质？与系统满足的其它李群关系？
2023-11-08 阅读 43
经典可积哈密顿系统的action variables（作用变量）生成的对称性具有以下性质：
1. 守恒量：作用变量是哈密顿系统中的一组守恒量，它们与系统的运动无关，守恒量的存在使得系统的运动可以简化为作用变量的运动。
2. 可积性：作用变量的存在意味着系统是可积的，即存在一组相互独立的守恒量，这使得系统的运动可以通过解析方法求解。
3. 对称性：作用变量的生成对称性意味着系统在变换作用变量时保持不变。这些对称性通常是李群的对称性，例如平移对称性、旋转对称性等。
与系统满足的其他李群关系相关的性质包括：
1. 李群生成元：作用变量生成的对称性可以由一组李群生成元描述，这些生成元是系统的守恒量。
2. 李代数：系统的守恒量之间满足一组李代数的对易关系。这些对易关系可以通过李群生成元的对易关系推导得到。
总之，经典可积哈密顿系统的action variables生成的对称性具有守恒量、可积性和对称性等性质，与系统满足的其他李群关系相关。这些性质使得系统的运动可以通过解析方法求解，并且保持不变性。
更新于 2023年11月08日
