广义坐标与广义动量为什么是独立的，不是有个导数的关系吗？
2024-11-20 阅读 8
广义坐标和广义动量之间的独立性是指它们在描述系统运动时是相互独立的，而不是说它们之间没有关联。在哈密顿力学中，广义坐标$q_i$和广义动量$p_i$之间确实存在导数关系，即$\dot{q_i} = \frac{\partial H}{\partial p_i}$和$\dot{p_i} = -\frac{\partial H}{\partial q_i}$，其中$H$是系统的哈密顿量。
尽管广义坐标和广义动量之间存在这样的关系，但它们仍然是独立的，因为在描述系统的运动时，我们可以通过它们来独立地描述系统的状态。换句话说，我们可以用广义坐标来描述系统的位置和方向，用广义动量来描述系统的运动状态，而它们之间的关系是通过系统的哈密顿量来联系起来的。因此，广义坐标和广义动量虽然有导数关系，但在描述系统的动力学过程中仍然是独立的。
更新于 2024年11月22日
