一个有8个不同颜色顶点的三维立方体，求它的全部Orientation以及对应的操作组合方式？
2023-05-06 阅读 30
一个有8个不同颜色顶点的三维立方体，它的全部Orientation共有24种。每个Orientation都对应着一组操作组合方式，这组操作可以将初始状态的立方体旋转成为该Orientation的状态。
具体而言，我们可以将立方体的一个面作为基准面，然后将其他面按照一定的顺序进行旋转，得到不同的Orientation。其中，基准面有6种选择，每种选择又可以旋转3次（顺时针90度、180度和270度），因此有6*3=18种不同的基准面和旋转方式。对于每个基准面和旋转方式，我们还可以选择将与基准面相邻的两个面的顺序进行交换，这样又可以得到两种不同的Orientation。因此，总共有18*2=36种不同的Orientation。
对于每个Orientation，我们可以通过一组操作组合方式将立方体旋转成为该Orientation的状态。具体的操作组合方式可以使用魔方公式来描述，其中每个公式代表一种旋转操作，例如F表示将前面向右旋转90度，B表示将后面向右旋转90度，U表示将上面向右旋转90度，D表示将下面向右旋转90度，L表示将左面向右旋转90度，R表示将右面向右旋转90度。通过组合不同的操作公式，我们就可以得到将立方体旋转成为不同Orientation的状态。
更新于 2023年05月06日
