为什么薛定谔方程的边界条件要求波函数及其一阶导数连续？
2023-08-12 阅读 49
薛定谔方程是描述量子力学中粒子的波函数演化的方程。在解薛定谔方程时，我们需要确定波函数在空间中的形状和变化。
边界条件是在解薛定谔方程时所施加的限制条件，用于确定波函数在空间中的行为。对于常见的边界条件，我们要求波函数及其一阶导数在边界上连续，即波函数在边界上没有突变或不连续的跳跃。
这样的要求是基于物理的连续性原理。在量子力学中，波函数的连续性保证了粒子在空间中的平滑运动。如果波函数或其一阶导数在边界上不连续，那么粒子在这个位置上的动能或位置将会出现突变，这与我们对粒子运动的物理直觉不符。
因此，要求波函数及其一阶导数在边界上连续是为了保持波函数的物理连续性，并确保薛定谔方程的解在物理上是合理的。
更新于 2023年08月12日
