2^2023是几位数？
2023-04-21 阅读 50
首先，我们可以使用对数的性质来解决这个问题。设 $n=2^{2023}$，则有：
$$\log_{10}n=\log_{10}2^{2023}=2023\log_{10}2$$
我们可以使用换底公式将底数为 2 的对数转换为底数为 10 的对数：
$$\log_{10}n=\frac{\log_{2}n}{\log_{2}10}=2023\log_{10}2\approx 609.795$$
因此，$2^{2023}$ 的位数为 $\lfloor \log_{10}n \rfloor + 1 = 610$。
更新于 2023年04月22日
