2^2023是几位数?

2023-04-21 阅读 65

首先,我们可以使用对数的性质来解决这个问题。设 n=2^{2023},则有:

\log_{10}n=\log_{10}2^{2023}=2023\log_{10}2

我们可以使用换底公式将底数为 2 的对数转换为底数为 10 的对数:

\log_{10}n=\frac{\log_{2}n}{\log_{2}10}=2023\log_{10}2\approx 609.795

因此,$2^{2023} 的位数为 \lfloor \log_{10}n \rfloor + 1 = 610$。

更新于 2023年04月22日