把自然数中所有位数包含“114514”的数剔除掉，剩下的数的倒数和是否收敛？
2024-11-22 阅读 79
我们先来找一下自然数中所有包含“114514”的数。这些数包括114514、1114514、1145140、1145141、1145142、1145143、1145144、1145145、1145146、1145147、1145148、1145149等等。我们将这些数剔除后，剩下的数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、15、16、17、18、19、20、21、22、23、25、26、27、28、29、30等等。这些数的倒数是1、0.5、0.3333...、0.25、0.2、0.1666...、0.1428...、0.125、0.1111...、0.1、0.0909...、0.0833...、0.0769...、0.0714...、0.0666...、0.0625、0.0588...、0.0555...、0.0526...、0.05、0.0476...、0.0454...、0.0434...、0.0416...、0.04等等，它们的倒数是一个递减的序列。因此，这些数的倒数和是一个收敛的数。
更新于 2024年11月24日
