地月系是怎么看成平动加速参考系的，也就是为什么质元的惯性力等于在地心引力，还有这些公式展开怎么操作？
2023-10-30 阅读 22
地月系可以被看作是一个平动加速参考系，其中质元（地球和月球）的惯性力等于在地心引力。
在地月系中，地球和月球围绕着它们的质心进行运动。质心是两个物体的质量中心，可以简单地理解为两个物体的平均位置。在地月系中，质心是一个惯性参考点，相对于质心的参考系是一个平动加速参考系。
根据牛顿的第二定律，质元的加速度等于质元所受的合外力除以质元的质量。在地月系中，质元所受的合外力包括地心引力和其他可能的外力，如太阳引力、其他行星引力等。然而，由于地心引力是最主要的力，我们可以忽略其他外力的影响，从而简化问题。
在地月系中，质元的加速度可以用以下公式表示：
a = F_net / m
其中，a表示质元的加速度，F_net表示质元所受的合外力，m表示质元的质量。
在地月系中，质元所受的合外力等于地心引力。根据万有引力定律，地心引力的大小可以用以下公式表示：
F_gravity = G * (m_earth * m_moon) / r^2
其中，F_gravity表示地心引力的大小，G表示万有引力常数，m_earth表示地球的质量，m_moon表示月球的质量，r表示质元之间的距离（即地球到月球的距离）。
因此，在地月系中，质元的加速度可以表示为：
a = F_gravity / m
将地心引力的表达式代入上述公式，可以得到：
a = (G * (m_earth * m_moon) / r^2) / m
化简后可得：
a = G * (m_earth + m_moon) / r^2
这就是质元在地月系中的加速度公式。
请注意，这里的推导过程是基于简化的假设，忽略了其他外力的影响。在实际情况中，还需要考虑其他因素，如太阳引力、其他行星引力等。
更新于 2023年10月30日
