如何证明"系统的合外力等于系统内各质点的质量与加速度矢量乘积的矢量和？
2023-08-09 阅读 42
要证明系统的合外力等于系统内各质点的质量与加速度矢量乘积的矢量和，我们可以使用牛顿第二定律和牛顿第三定律。
根据牛顿第二定律，一个质点的加速度与作用在它上面的合外力成正比，且与质点的质量成反比。换句话说，对于一个质点，它的加速度与作用在它上面的合外力满足以下关系：F = ma，其中F是合外力，m是质点的质量，a是质点的加速度。
对于一个系统中的多个质点，根据牛顿第三定律，任何两个质点之间的作用力大小相等、方向相反。因此，系统内各质点之间的内力相互抵消，对系统的总体运动没有影响。
现在考虑整个系统的运动情况。系统的合外力等于系统内各质点受到的外力的矢量和。根据牛顿第二定律，每个质点的加速度与它受到的外力成正比，且与质点的质量成反比。因此，系统的合外力可以表示为各质点质量与加速度矢量乘积的矢量和。
综上所述，我们可以得出结论：系统的合外力等于系统内各质点的质量与加速度矢量乘积的矢量和。
更新于 2023年08月09日
