如何证明√6-2>1/√5？
2024-12-29 阅读 9
要证明√6 - 2 > 1/√5，我们可以先对右边的不等式进行化简：
1/√5 = √5 / 5
接下来，我们将√6 - 2和√5 / 5分别表示为带有相同分母的分数形式，然后比较大小：
√6 - 2 = (√6 - 2) * (√5 / √5) = (√6√5 - 2√5) / 5
现在我们需要证明 (√6√5 - 2√5) / 5 > √5 / 5
化简不等式得到：
√30 - 2√5 > √5
进一步化简得到：
√30 > 3√5
平方两边得到：
30 > 45
但是显然30不大于45，所以最初的假设√6 - 2 > 1/√5是错误的。
更新于 2024年12月29日
