如何推导出匀速率圆周运动向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小？
2024-11-19 阅读 12
更新于 2024年11月21日
回答是：一、推导思路：
我们尝试得出向心加速度大小的表达式，出发点是设法用v、r等物理量表示a =△v/△t中的△v。
1、图甲中，vA、vB是时间间隔At前后的速度（如下图）
2、为了求出二者之差△v=vB-vA，我们移动vA，把它们的起点放在一起（图乙、图丙）
上图表示出了质点从A运动到B的速度变化量
3、由于只有在△t很小的时候才表示物体的加速度，所以实际上A、B两点相距很近（图丁）。找出三角形中几个量的关系就能求得△v。
二、推导过程：
1、由于是匀速圆周运动，所以VA和vB的大小是一样的，可以用同一个字母v表示。
2、VA和vB的大小实际上就是图中vA和vB的长度，解决几个物理量的关系，实际是找它们的几何关系。这也是物理学中常用的研究方法。
如图下图所示，体现弧长、弦长与半径的关系。
