在证明变速圆周运动的时候只是随便取了一个位置画图证明，怎么说明加速度分解公式在其任何位置都能用呢？
2023-07-05 阅读 31
要证明加速度分解公式在变速圆周运动的任何位置都成立，可以使用向量分析的方法。
首先，我们假设物体在圆周运动中的某一位置，记为点P。将该位置的速度向量v和加速度向量a进行分解。
将速度向量v分解为两个分量，一个是与圆心连线方向相同的分量v∥，另一个是与圆心连线方向垂直的分量v⊥。这样，v = v∥ + v⊥。
将加速度向量a分解为两个分量，一个是与圆心连线方向相同的分量a∥，另一个是与圆心连线方向垂直的分量a⊥。这样，a = a∥ + a⊥。
根据变速圆周运动的特点，我们知道速度向量v的大小是恒定的，即|v∥| = 常数。而与圆心连线方向垂直的分量v⊥的大小是随着位置的变化而改变的。
根据圆周运动的性质，加速度向量a的大小也是恒定的，即|a∥| = 常数。而与圆心连线方向垂直的分量a⊥的大小同样是随着位置的变化而改变的。
根据向量分解的性质，我们知道在任何位置上，速度向量v和加速度向量a都可以进行分解。因此，加速度分解公式在变速圆周运动的任何位置都成立。
总结起来，加速度分解公式在变速圆周运动的任何位置都能用，这是因为速度向量和加速度向量都可以根据其与圆心连线方向的分量和与圆心连线方向垂直的分量进行分解。
更新于 2023年07月05日
