带电粒子在与地面平行的无界磁场中静止释放，求粒子运动轨迹和运动最低点到释放位置的垂直距离？
2023-11-18 阅读 45
在与地面平行的无界磁场中，带电粒子会受到洛伦兹力的作用，该力与粒子的电荷、速度和磁场强度有关。由于磁场无界，我们可以假设粒子在磁场中的运动是无限延伸的。
首先，我们需要知道粒子在磁场中的速度和加速度。根据洛伦兹力的表达式，粒子在垂直于磁场方向的速度不会改变，而在平行于磁场方向会受到加速度的影响。
假设粒子的质量为m，电荷为q，初始速度为v0，磁场强度为B。在垂直于磁场方向的速度v垂直不变，而在平行于磁场方向的速度v平行会受到洛伦兹力的影响。洛伦兹力的大小为F = qv平行B，根据牛顿第二定律 F = ma，可以得到粒子在平行于磁场方向的加速度为a = qv平行B/m。
由于粒子在磁场中的速度不会改变，因此粒子将沿着圆周运动。圆周运动的半径可以通过离心力和向心力的平衡来求解。离心力为 F离心 = m(v垂直)^2/r，向心力为 F向心 = ma = qv平行B。
将离心力和向心力相等，可得 m(v垂直)^2/r = qv平行B。由于粒子静止释放，初始速度v0 = 0，所以v垂直 = 0。因此，离心力项消失，我们得到 r = mv平行/qB。
粒子的运动轨迹是一个圆周，半径为 r = mv平行/qB。运动最低点到释放位置的垂直距离可以通过计算圆心到地面的距离来求解。由于粒子在与地面平行的磁场中静止释放，圆心与地面平行，所以垂直距离就等于圆心到地面的距离。
综上所述，粒子的运动轨迹是一个半径为 r = mv平行/qB 的圆，运动最低点到释放位置的垂直距离等于圆心到地面的距离。
更新于 2023年11月18日
