生统 | t测验3种无效假设的接受域和拒绝域是什么啊？
2024-01-12 阅读 33
在生物统计学中，t检验通常用于比较两组样本均值是否有显著差异。对于t检验，有三种无效假设，分别是：
1. 均值相等的无效假设（$H_0: \mu_1 = \mu_2$）
2. 第一组均值大于第二组的无效假设（$H_0: \mu_1 \leq \mu_2$）
3. 第一组均值小于第二组的无效假设（$H_0: \mu_1 \geq \mu_2$）
对于这三种无效假设，对应的接受域和拒绝域如下：
1. 均值相等的无效假设：
- 接受域：$|t| \leq t_{\alpha/2, df}$
- 拒绝域：$|t| > t_{\alpha/2, df}$
2. 第一组均值大于第二组的无效假设：
- 接受域：$t \leq t_{\alpha, df}$
- 拒绝域：$t > t_{\alpha, df}$
3. 第一组均值小于第二组的无效假设：
- 接受域：$t \geq t_{1-\alpha, df}$
- 拒绝域：$t < t_{1-\alpha, df}$
这里的$t$表示计算得到的t统计量，$t_{\alpha/2, df}$表示自由度为df的t分布上的临界值，$\alpha$表示显著性水平。在进行t检验时，根据实际计算得到的t统计量与对应的临界值的关系，可以判断是否拒绝原假设。
更新于 2024年04月08日
