数值分析，如何比较松弛加速法、艾特肯加速法？
2024-11-26 阅读 12
松弛加速法和艾特肯加速法都是用于加速迭代收敛过程的方法，常用于解决数值计算中的线性代数问题。它们的主要区别在于对迭代过程中的残差进行更新的方式。
松弛加速法通过引入一个松弛因子来调节迭代过程中的残差更新速度，从而加快收敛速度。常见的松弛加速法有SOR（逐次超松弛）和SSOR（对称逐次超松弛）等。
而艾特肯加速法则是通过构造一个递推序列来逼近迭代过程的解，从而加速收敛。艾特肯加速法的代表性算法有GMRES（广义最小残差法）和CG（共轭梯度法）等。
在实际应用中，选择使用松弛加速法还是艾特肯加速法取决于具体问题的特点和求解的需求。通常需要根据问题的规模、矩阵的性质以及计算资源等因素来选择合适的加速方法。
更新于 2024年11月26日
