串联电路中，为什么定值电阻增大，其两端电压就会增大。不应该电阻越大，电流就越小，那么电压就会小吗?
2024-11-19 阅读 173
更新于 2024年11月21日
我来回答吧。
1.先看例子我们看下图：
图1：示例图当电阻R2的阻值为100Ω时：
总电流： I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+100+100}\approx 0.01994AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+100+100}\approx 0.01994A
R2的电压： U_{R2}=IR_2=0.01994\times 100=1.994VU_{R2}=IR_2=0.01994\times 100=1.994V
路端电压： U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01994\times (100+100+100)=5.982VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01994\times (100+100+100)=5.982V
当电阻R2的阻值为200Ω时：
总电流： I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+200+100}\approx 0.01497AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+200+100}\approx 0.01497A
R2的电压： U_{R2}=IR_2=0.01497\times 200=2.994VU_{R2}=IR_2=0.01497\times 200=2.994V
路端电压： U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01497\times (100+200+100)=5.988VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01497\times (100+200+100)=5.988V
当电阻R2的阻值为300Ω时
总电流： I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+300+100}\approx 0.01198AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+300+100}\approx 0.01198A
R2的电压： U_{R2}=IR_2=0.01198\times 300=3.594VU_{R2}=IR_2=0.01198\times 300=3.594V
路端电压： U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01198\times (100+300+100)=5.99VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01198\times (100+300+100)=5.99V
如果我们把电阻R2的阻值提高到100kΩ，我们再来计算一下：
总电流： I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}\\=\frac{6}{0.8+100+100000+100}\approx 5.9880\times 10^{-5}AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}\\=\frac{6}{0.8+100+100000+100}\approx 5.9880\times 10^{-5}A
R2的电压： U_{R2}=IR_2=5.9880\times 10^{-5}\times 100000=5.988VU_{R2}=IR_2=5.9880\times 10^{-5}\times 100000=5.988V
路端电压： U=I(R_1+R_2+R_3)\\=5.9880\times 10^{-5}\times (100+100000+100)\\\approx 5.999952096V\approx 6VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=5.9880\times 10^{-5}\times (100+100000+100)\\\approx 5.999952096V\approx 6V
从这个例子中我们看到，我们把电阻R2的阻值提高，而电池电动势E不变，则路端电压U会上升，电阻R2的压降当然也会上升。
2.问题探讨及答案通过以上例子的讨论，我们看到如果电池电动势E不变，电源内阻r也不变，把串联电路中某电阻阻值增加后，电源外侧串联电路的总阻值R会增加，而总电流I=E/(r+R)会减小。在这里，因为电源电动势E和内阻r是不变的，电流I减小了，电源内阻r产生的电压降Ir当然会下降，故路端电压U=E-Ir的值会增加。
注意1：在图1中我们把电阻R2阻值提高，而其它电阻阻值不变，电阻R2相对总电阻的占比也随之提高，电阻R2的电压降相对路端电压U的占比自然也就上升了。
这就是题主问题的答案。
3.来一点知识扩展题主问题的解答，其实就是外电路总电阻增加后，使得路端电压上升，外电路中各串联电阻的压降当然也随之上升。极端情况下，当外电路电阻为无穷大，相当于电路被开路，则此时路端电压U=E；当外电路电阻接近于零，相当于用导线把电池两端短路。因为导线具有很小的电阻，故此时的电流相对很大（但不是无穷大），路端电压会下降到很低的水平（但不是0V）。
例如我们用一根长1米截面积为1mm²的铜芯导线把图1电池两端短接，我们用Rx=ρ/S求得该导线的电阻阻值为0.017Ω，此时的短路电流为：
短路电流：I_k=\frac{E}{r+R_x}=\frac{6}{0.8+0.017}\approx 7.3439A短路电流：I_k=\frac{E}{r+R_x}=\frac{6}{0.8+0.017}\approx 7.3439A
路端电压：U=I_kR_x= 7.3439\times 0.017\approx 0.1248V路端电压：U=I_kR_x= 7.3439\times 0.017\approx 0.1248V
此时电池内阻的压降增大且焦耳发热严重，电池很可能会过热烧毁甚至炸裂。
设电路的外电阻是R，电池内阻是r，电池电动势是E，则路端电压U为：
U=\frac{ER}{r+R}=\frac{E}{\frac{r}{R}+1}U=\frac{ER}{r+R}=\frac{E}{\frac{r}{R}+1} ，式1
注意看式1，如果我们把外电阻R增大直至无穷大，则路端电压U=E；如果我们把线路短路，此时的电阻就是电源内阻r与外电路短路电阻Rk之和，电流就是短路电流Ik。由于短路电阻Rk的阻值很小，r/Rk之比很大，故路端电压U的值也即Uk很小。
我们看下图，此图是电源（电池）输出的伏安特性曲线：
图2；题主探讨的问题在伏安特性曲线中的区间段结合式1，我们看到题主所讨论的区间段就是图2中的绿色区域。我们看到，外电路电阻的阻值越大，总电流I就越小，而电阻压降就越大，其最大值就是电源电动势E。
就回答到这里。
这个问题是很多电学初学者的困惑。
首先要厘清一些基础概念。
电流电压倒底是指什么。
对于电流，一般定义为电荷在电场力的作用上的定向运动。
电荷是什么？电荷实际上指的就是电能。
所以电流本质上是指电能的传递流动。
我们是如何评价电流大小的呢？
国际上是使用电流强度 单位是安培。
又是如何量化电流强度大小的呢。
国际计量委员会给出的办法是，在真空中，截面积可忽略的两根相距1米的平行而无限长的圆直导线内，通以等量恒定电流，导线间相互作用力在1米长度上为2×10^-7牛时，每根导线中的电流为1安培，这被称为绝对安培。
互而言之，评价电流的大小，也就是在评价电能的大小，是通过其外部作用力的大小来衡量。
再下来，我们看看什么是电压。
电压的定义是：单位电荷从A点移动到参考点O，电场力所做的功。
换而言之，就是电场力把单位电能从A点搬移到O点，损耗的能量。这有点像雇佣农夫运粮食。农夫自己也要吃粮。
电场力来源于哪里？
可以是外部电能，也可以是内部电能。
外部电能，则意味着还存在一个电源在不断的为电场提供电能。这就相当于农夫在运粮的过程中，不断的可以得到其它来源的粮食。
内部电能，也就是电荷本身的电能。这就相当于农夫边运粮边吃粮，运的粮自然是越运越少。如果路途太远，可能运的粮半路就给吃没了。
路途的长短就相当于电阻的阻值。两端的电压，就相当于农夫运粮过程中所需的粮耗。
很明显，路途越长，电阻阻值越大，农夫耗粮自然越多，所需电能自然也越大。
你自己都说是串联电路了，肯定就有电阻或其它等效电阻元件与其串联，这时候你想想串联分压的原理自己就明白了。电源电压不变，你这个电阻增大，总电流减小，所以二者的乘积大小未知不能确定。但另一个电阻不变。电流确在减小，那么他的电压肯定减小的是不是？他的电压减小，总电压不变，不变的总电压减去减小的一个电压，差值是不是增大？
你这样说也不对， U=IR 一个上升一个下降，怎么就判断电压减小了？就不能是R增大速度比I减小速度快？相当于I的响应没R灵敏。因为 I 被第3者插足了，感情不纯。
实际上电源电压是固定的，一个电压上升，另一个肯定右减少啊。
