串联电路中,为什么定值电阻增大,其两端电压就会增大。不应该电阻越大,电流就越小,那么电压就会小吗?

2024-11-19 阅读 46

在串联电路中,当定值电阻增大时,根据欧姆定律(U=IR),电压和电流之间的关系是电压等于电流乘以电阻。因此,当电阻增大时,如果电路中的总电压保持不变,根据欧姆定律,电流会减小。这意味着在串联电路中,电阻增大会导致电流减小,但两端电压却会增大。这是因为串联电路中,总电压等于各个元件电压之和,所以当电流减小时,电阻两端的电压会增大。

更新于 2024年11月21日
我来回答吧。
1.先看例子我们看下图:
图1:示例图当电阻R2的阻值为100Ω时:
总电流: I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+100+100}\approx 0.01994AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+100+100}\approx 0.01994A
R2的电压: U_{R2}=IR_2=0.01994\times 100=1.994VU_{R2}=IR_2=0.01994\times 100=1.994V
路端电压: U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01994\times (100+100+100)=5.982VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01994\times (100+100+100)=5.982V
当电阻R2的阻值为200Ω时:
总电流: I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+200+100}\approx 0.01497AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+200+100}\approx 0.01497A
R2的电压: U_{R2}=IR_2=0.01497\times 200=2.994VU_{R2}=IR_2=0.01497\times 200=2.994V
路端电压: U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01497\times (100+200+100)=5.988VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01497\times (100+200+100)=5.988V
当电阻R2的阻值为300Ω时
总电流: I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+300+100}\approx 0.01198AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}=\frac{6}{0.8+100+300+100}\approx 0.01198A
R2的电压: U_{R2}=IR_2=0.01198\times 300=3.594VU_{R2}=IR_2=0.01198\times 300=3.594V
路端电压: U=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01198\times (100+300+100)=5.99VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=0.01198\times (100+300+100)=5.99V
如果我们把电阻R2的阻值提高到100kΩ,我们再来计算一下:
总电流: I=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}\\=\frac{6}{0.8+100+100000+100}\approx 5.9880\times 10^{-5}AI=\frac{E}{r+R_1+R_2+R_3}\\=\frac{6}{0.8+100+100000+100}\approx 5.9880\times 10^{-5}A
R2的电压: U_{R2}=IR_2=5.9880\times 10^{-5}\times 100000=5.988VU_{R2}=IR_2=5.9880\times 10^{-5}\times 100000=5.988V
路端电压: U=I(R_1+R_2+R_3)\\=5.9880\times 10^{-5}\times (100+100000+100)\\\approx 5.999952096V\approx 6VU=I(R_1+R_2+R_3)\\=5.9880\times 10^{-5}\times (100+100000+100)\\\approx 5.999952096V\approx 6V
从这个例子中我们看到,我们把电阻R2的阻值提高,而电池电动势E不变,则路端电压U会上升,电阻R2的压降当然也会上升。
2.问题探讨及答案通过以上例子的讨论,我们看到如果电池电动势E不变,电源内阻r也不变,把串联电路中某电阻阻值增加后,电源外侧串联电路的总阻值R会增加,而总电流I=E/(r+R)会减小。在这里,因为电源电动势E和内阻r是不变的,电流I减小了,电源内阻r产生的电压降Ir当然会下降,故路端电压U=E-Ir的值会增加。