欧姆定律的微分形式如何推出其宏观形式？
2023-07-16 阅读 32
欧姆定律的微分形式可以通过对电路中的微元进行分析推导得到。假设我们考虑一个电路中的微元，其电阻为dR，电流为dI，电压为dV。根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，可以表示为dV = RdI，其中R是电阻的阻值。
为了得到欧姆定律的宏观形式，我们需要考虑整个电路中的总电阻和总电流之间的关系。假设电路中有一个电阻为R的元件，电流为I，电压为V。我们可以将整个电路分为多个微元，每个微元的电阻为dR，电流为dI，电压为dV。根据电路的串联和并联规则，我们可以得到：
总电阻R = dR1 + dR2 + ... + dRn
总电流I = dI1 = dI2 = ... = dIn
总电压V = dV1 + dV2 + ... + dVn
将微元的电阻与电流和电压之间的关系代入上述等式中，得到：
R = (dV1/R1) + (dV2/R2) + ... + (dVn/Rn)
I = dI1 = dI2 = ... = dIn
V = dV1 + dV2 + ... + dVn
整理上述等式，可以得到：
V = I * R
这就是欧姆定律的宏观形式，它表示电阻、电流和电压之间的线性关系。
更新于 2023年07月16日
