<梯度f,梯度h>如何用张量积的形式表达，其中f,h是函数，u为微分式，d是外微分算子?
2024-11-26 阅读 13
给定函数\( f \)和\( h \)，以及微分形式\( u \)，我们可以用张量积的形式表示内积\( <\nabla f, \nabla h> \)如下：
\[ <\nabla f, \nabla h> = \langle \nabla f \otimes \nabla h, du \otimes du \rangle \]
这里，\( \nabla f \)和\( \nabla h \)是函数\( f \)和\( h \)的梯度，\( du \)是微分形式\( u \)。 \( \otimes \) 表示张量积。
更新于 2024年11月27日
