GMM-HMM中的高斯分布概率如何计算？
2024-04-10 阅读 10
在GMM-HMM中，每个隐藏状态对应一个高斯混合模型（GMM），用于描述该隐藏状态下观测数据的概率分布。高斯分布的概率计算通常通过计算多元高斯分布的概率密度函数来实现。假设有一个包含n维特征的观测向量x，其在第i个高斯分布成分的概率可以通过以下公式计算：
\[ p_i(x) = \frac{1}{(2\pi)^{n/2}|\Sigma_i|^{1/2}} \exp\left(-\frac{1}{2}(x-\mu_i)^T\Sigma_i^{-1}(x-\mu_i)\right) \]
其中，\( \mu_i \) 是第i个高斯分布成分的均值向量，\( \Sigma_i \) 是其协方差矩阵。通过计算观测向量x在每个高斯分布成分下的概率，可以用于后续的HMM状态转移概率计算和概率计算。
更新于 2024年11月21日
