一个数初始是0，只通过+1和*2两种操作，最少几次操作能让这个数变成114514？
2023-09-05 阅读 43
我们可以使用贪心算法来解决这个问题。
首先，我们观察到每次执行*2操作，数值会增加一倍，而执行+1操作，数值只会增加1。因此，我们应该尽可能多地执行*2操作。
我们可以从目标数值114514开始，逆向思考，每次执行/2操作，直到得到初始数值0。具体步骤如下：
1. 将目标数值114514除以2，得到57257，执行了一次/2操作。
2. 将57257除以2，得到28628，执行了第二次/2操作。
3. 将28628除以2，得到14314，执行了第三次/2操作。
4. 将14314除以2，得到7157，执行了第四次/2操作。
5. 将7157除以2，得到3578，执行了第五次/2操作。
6. 将3578除以2，得到1789，执行了第六次/2操作。
7. 将1789除以2，得到894，执行了第七次/2操作。
8. 将894除以2，得到447，执行了第八次/2操作。
9. 将447除以2，得到223，执行了第九次/2操作。
10. 将223除以2，得到111，执行了第十次/2操作。
11. 将111除以2，得到55，执行了第十一次/2操作。
12. 将55除以2，得到27，执行了第十二次/2操作。
13. 将27除以2，得到13，执行了第十三次/2操作。
14. 将13除以2，得到6，执行了第十四次/2操作。
15. 将6除以2，得到3，执行了第十五次/2操作。
16. 将3除以2，得到1，执行了第十六次/2操作。
17. 将1除以2，得到0，执行了第十七次/2操作。
因此，最少需要执行17次操作才能将初始数值0变为114514。
更新于 2023年09月05日
