式5.45中角度上面加一个点不就是对时间求导，不就是角速度了吗，为什么还要加上前面的式子？
2023-06-23 阅读 35
您说的是牛顿第二定律在极坐标系下的形式：
$$
\mathbf{F} = m(\ddot{r} - r\dot{\theta}^2)\mathbf{e}_r + (r\ddot{\theta} + 2\dot{r}\dot{\theta})\mathbf{e}_{\theta}
$$
如果您在角度上加一个点，即对时间求导，得到的是角度的变化率，也就是角速度，即：
$$
\dot{\theta} = \omega
$$
但是这并不能直接代入上面的式子中，因为上面的式子是在极坐标系下的牛顿第二定律，其中涉及到了径向加速度和切向加速度。如果您只是想求角速度，可以直接使用上面的式子，不需要加入前面的式子。但如果您需要求解物体在极坐标系下的运动状态，就需要使用上面的式子，同时结合牛顿第二定律和牛顿万有引力定律等其他物理定律一起求解。
更新于 2023年06月23日
