我是物理系学生，但是我接受不了各种数学近似，怎么办？
2024-11-19 阅读 11
更新于 2024年11月21日
数学物理的一个分支非常适合您，那就是可积系统，也可以叫精确可解系统。
这个分支在于描述有精确解的物理系统，并且解释什么样的机制导致精确解。
精确可解系统这门学科里的最高冠名荣誉，就是发现了一个有精确解的系统。
更高的荣誉是发现普适性的数学机制，比如初积分、层次、动力学代数、超对称、指标定理……
我们的整个领域都跟各种近似水火不容，几乎可以说是看见近似就避之不及。
题主的体质可以放心的进入我们这个领域，而不受近似导致的副作用的影响。
物理与这种严格精确的印象恰恰相反，物理的精髓就是从大量纷繁复杂的信息中提取出最重要的主导因素，从而实现对现象的有效理解。
比如，当我们研究费米液体或者超导现象时，原则上你可以把一个巨复杂，希尔伯特空间维度巨高的哈密顿量写出来做对角化，然后什么性质都有了。且不说人类不可能做到这一点，即便能做到，我们一般也不认为这是理解了物理现象，物理得有点巧劲。因此，我们一般认为只有像BCS理论那样，做最极限的简化，用最简单的电声子配对图像去解决几乎所有现象上的问题，这才叫把机制彻底理解清楚了。
实际上，在物理研究中，最牛逼的那一档往往是四两拨千斤，用最简单的最粗糙的计算就把最重要最核心的物理搞定，这点能神功大成的基本都是物理学大师。数学是帮我们把握物理对象和过程的手段，数学本身不是目的。
