最近在看线性代数，对于其中子空间(subspace)的概念很是不理解？
2023-04-27 阅读 26
子空间是线性代数中一个重要的概念，它是指一个向量空间中的一个非空子集，该子集对于向量加法和标量乘法运算仍然封闭，也就是说，如果我们从该子集中取任意两个向量进行加法运算，得到的结果仍然在该子集中；如果我们将该子集中的任意一个向量乘以一个标量，得到的结果仍然在该子集中。
举个例子，假设我们有一个三维向量空间，那么该空间中的一个二维平面就是一个子空间。因为对于该平面中的任意两个向量进行加法运算，得到的结果仍然在该平面中；同时对于该平面中的任意一个向量乘以一个标量，得到的结果仍然在该平面中。
需要注意的是，子空间必须满足两个条件：首先，它必须是向量空间中的一个非空子集；其次，它必须对于向量加法和标量乘法运算仍然封闭。如果一个集合不满足这两个条件中的任意一个，那么它就不是一个子空间。
更新于 2023年05月04日
