带电运动粒子辐射功率积分怎么算出来？
2023-05-14 阅读 126
带电运动粒子辐射功率可以通过洛伦兹公式计算得到：
$P=\dfrac{q^2a^2}{6\pi\epsilon_0c^3}$
其中，$q$为粒子电荷量，$a$为粒子加速度的大小，$\epsilon_0$为真空介电常数，$c$为光速。
对于一个运动粒子，在一段时间内的加速度是变化的，因此需要对加速度进行积分，才能得到粒子在这段时间内辐射出的总功率。具体地，假设粒子在时间段$t_1$到$t_2$内的加速度大小为$a(t)$，则粒子辐射出的总功率为：
$P=\int_{t_1}^{t_2}\dfrac{q^2a^2(t)}{6\pi\epsilon_0c^3}dt$
需要注意的是，上述公式只适用于粒子速度远小于光速的情况。对于速度接近光速的粒子，需要使用更加复杂的公式进行计算。
更新于 2023年05月22日
