互不相等的随机变量的取值等概率，如何操作使得均值不变，方差减小？
2024-12-23 阅读 6
如果两个互不相等的随机变量的取值等概率，且均值相同，要使得方差减小，可以考虑将其中一个随机变量的取值向另一个随机变量靠拢。具体操作可以通过线性变换来实现，即将其中一个随机变量的取值乘以一个系数，然后加上一个常数。这样可以使得两个随机变量的均值保持不变，但方差会减小。
举例来说，假设有两个随机变量X和Y，它们的取值等概率，且均值相同。如果我们想要减小它们的方差，可以考虑将其中一个随机变量的取值进行线性变换，比如将Y变量的取值乘以一个小于1的系数，然后加上一个常数。这样可以使得Y的取值范围缩小，从而减小方差。
需要注意的是，进行这样的操作可能会改变两个随机变量之间的关系，因此在实际操作时需要谨慎考虑。
更新于 2024年12月23日
