地月距离达到多大，月球可以变成太阳的一颗行星？
2024-11-19 阅读 25
地月距离大约是384,400公里。月球要变成太阳的一颗行星是不可能的，因为月球并不具备成为恒星的条件。太阳是一个恒星，是由氢气在核聚变反应中产生的能量，而月球只是一个卫星，没有足够的质量和能量来成为恒星。因此，月球无法变成太阳的一颗行星。
更新于 2024年11月21日
答案是：地月距离达到 1,471,000 km时，月球可以变成太阳的一颗行星，而不再绕地球公转。
为什么呢？因为这就是日地系统的Hill球面的半径。
先回答第一个问题，为什么月球围绕地球公转，而不是围绕太阳呢？
我们可以通过万有引力公式来计算地球、月球和太阳之间的引力加速度就知道了。
万有引力的公式，大家都很熟悉， g = G \frac{m1 \cdot m2}{r^2} g = G \frac{m1 \cdot m2}{r^2}
已知太阳的质量是 1.989 \times 10^{30} \ kg1.989 \times 10^{30} \ kg ，月球的质量 7.3476 \times 10^{22} \ kg7.3476 \times 10^{22} \ kg ，地球的质量是 5.97 \times 10^{24} \ kg5.97 \times 10^{24} \ kg，
太阳与地球之间的距离是 1.496 \times 10^8 \ km1.496 \times 10^8 \ km，地球和月球之间的距离是 384,400 km ，据此可以得出：
太阳对月球的引力加速度是 0.00596 \ m/s^2 0.00596 \ m/s^2
太阳对地球的引力加速度是 0.00593 \ m/s^2 0.00593 \ m/s^2
地球对月球的引力加速度为 0.0026967 \ m/s^20.0026967 \ m/s^2 。
所以，地球对月球的主导性的引力加速度，也就导致了地球的引力是主导月球运动的主要因素，故月球绕地球公转。
再看地月距离达到多大，月球可以变成太阳的一颗行星？
这就要看Hill球面。Hill球面是指某个天体（如地球）在与另一个更大天体（如太阳）的引力作用下，所能影响到的范围。在这个范围内，地球的引力比太阳的引力更强，能够使月球在地球周围保持轨道稳定。
所以，计算出Hill球面的半径，就可以了。
Hill球面的半径计算公式为： r = a (1 - e) \sqrt[3]{\frac{m}{3M}} r = a (1 - e) \sqrt[3]{\frac{m}{3M}} ，这里 a是地球绕太阳公转轨道的半长轴 1.496 \times 10^{11} \ m1.496 \times 10^{11} \ m ，e是地球轨道的偏心率 0.01670.0167 ，m和M是地球和太阳的质量。
计算得出地球的Hill球面半径为 1,471,000 \ km 1,471,000 \ km 。
目前月球距离地球的距离为 384,400 km，远小于这个半径，因此月球处于地球的Hill球面之内，受地球引力主导；但是当地月距离达到Hill球面半径的时候，月球就会变成太阳的一颗行星了。
纠正下最高赞的回答。
月球轨道半径只要达到地球希尔球半径的1/3（地月距离49万km）就足以摆脱地球引力成为围绕太阳的行星。
因为月球属于公转轨道高于地球同步轨道（3万5788km）的顺行卫星，如果它是逆行卫星，只要在地球希尔球半径的1/2（73.55万km）以内就不会跑出去。
