请问由永磁体在外磁场中的能量推导出永磁体所受力矩的形式？
2024-01-15 阅读 29
当一个永磁体置于外磁场中时，永磁体内部的磁矩会与外磁场相互作用，导致永磁体受到力矩的作用。这个力矩可以通过永磁体在外磁场中的能量推导出来。
永磁体在外磁场中的能量可以表示为：
\[ U = -\vec{m} \cdot \vec{B} \]
其中，\( \vec{m} \) 是永磁体的磁矩，\( \vec{B} \) 是外磁场的磁感应强度。
当永磁体的磁矩不与外磁场方向一致时，永磁体将受到力矩的作用，力矩的大小可以通过对能量取负梯度来求得：
\[ \vec{\tau} = -\nabla U \]
将能量表达式代入上式，可以得到永磁体所受力矩的形式：
\[ \vec{\tau} = \vec{m} \times \vec{B} \]
这就是永磁体在外磁场中所受力矩的形式，其中叉乘表示磁矩与外磁场之间的叉乘运算。
更新于 2024年04月10日
