有自旋的粒子在外磁场中的能量表达式是什么?
2023-05-28 阅读 110
自旋的粒子在外磁场中的能量表达式可以用以下的哈密顿量表示：
$H = -\vec{\mu} \cdot \vec{B}$
其中，$\vec{\mu}$是粒子的磁矩，$\vec{B}$是外磁场的磁感应强度。在量子力学中，磁矩可以表示为：
$\vec{\mu} = -g\frac{q}{2m}\vec{S}$
其中，$g$是朗德因子，$q$和$m$分别是粒子的电荷和质量，$\vec{S}$是自旋算符。因此，哈密顿量可以进一步写为：
$H = g\frac{q}{2m}\vec{S} \cdot \vec{B}$
根据量子力学的原理，粒子的能量可以通过测量其对应的算符的本征值得到。自旋算符的本征值是$\pm\frac{\hbar}{2}$，因此自旋的粒子在外磁场中的能量可以表示为：
$E = \pm g\frac{q}{2m}\vec{S} \cdot \vec{B}$
其中，正负号取决于粒子的自旋方向和磁场方向的相对取向。
更新于 2023年05月29日
