什么是凝聚态中的 Hofstadter butterfly（霍夫斯塔特蝴蝶）？
2023-11-09 阅读 87
霍夫斯塔特蝴蝶（Hofstadter butterfly）是凝聚态物理学中的一个重要概念，描述了二维晶格中的电子在强磁场下的能谱结构。它是由美国物理学家Douglas Hofstadter在1976年提出的。
在晶格中，电子受到周期性势场的作用，形成能带结构。当外加强磁场时，电子的运动将受到洛伦兹力的影响，导致能带结构发生变化。霍夫斯塔特蝴蝶描述了电子在这种情况下的能谱分布。
霍夫斯塔特蝴蝶的形状类似于蝴蝶的翅膀，由一系列分支和空隙组成。每个分支对应着一个能级，而空隙则表示能级之间的禁带。这些分支和空隙的形成是由于电子在晶格中的布洛赫波函数与磁场作用下的朗道能级相互耦合的结果。
霍夫斯塔特蝴蝶是一个非常复杂的结构，其形状取决于晶格的几何形状和磁场的强度。它展示了电子在强磁场下的能级分布的丰富多样性，具有重要的理论和实验意义，对于研究凝聚态物质中的量子现象和拓扑态物质等方面具有重要的启示作用。
更新于 2023年11月09日
