【凝聚态物理】为什么非厄米问题要同时用左矢和右矢，为什么不直接用来计算？
2023-10-30 阅读 98
在凝聚态物理中，非厄米问题是指涉及到非厄米算符的物理问题。非厄米算符的本征值可以是复数，其本征态不再满足正交归一条件，因此需要同时使用左矢和右矢来描述。
使用左矢和右矢的原因是为了保持与厄米算符的形式一致性，从而能够保持物理上的一些重要性质，如概率守恒。在量子力学中，我们通常使用右矢表示态矢量，而使用左矢表示共轭态矢量。对于厄米算符，其本征值是实数，本征态之间是正交归一的，因此可以直接使用右矢来计算期望值。
但对于非厄米算符，其本征值可以是复数，本征态之间不再满足正交归一条件。因此，为了保持一致性，我们需要同时使用左矢和右矢来计算期望值。具体地，我们使用右矢|ψ⟩表示态矢量，使用左矢⟨ψ|表示共轭态矢量，其中⟨ψ|是|ψ⟩的厄米共轭。通过使用左矢和右矢，我们可以得到正确的期望值计算结果，并保持物理上的一致性。
因此，对于非厄米问题，我们需要同时使用左矢和右矢来计算期望值，以确保得到正确的结果。直接使用右矢来计算期望值可能会导致结果不正确或与物理意义不符。
更新于 2023年11月01日
