波动光学中，光波干涉，合光强的公式是如何推导的？
2023-09-12 阅读 602
在波动光学中，光波干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉现象。当两个光波相遇时，它们的电场强度会叠加在一起，形成一个新的电场强度分布。合光强的公式可以通过叠加原理和波动理论推导得到。
假设有两个光波，分别是波源1和波源2发出的光波。它们的电场强度分别可以表示为：
E1 = E10 * cos(ωt - k1r)
E2 = E20 * cos(ωt - k2r)
其中，E10和E20分别是波源1和波源2的振幅，ω是角频率，t是时间，k1和k2是波矢，r是观察点到波源的距离。
根据叠加原理，两个光波的电场强度叠加后的合光强可以表示为：
I = |E1 + E2|^2
将E1和E2代入上式并展开，可以得到：
I = |E10 * cos(ωt - k1r) + E20 * cos(ωt - k2r)|^2
根据三角恒等式，上式可以化简为：
I = E10^2 + E20^2 + 2E10E20cos(k1r - k2r)
其中，E10^2和E20^2分别表示波源1和波源2的独立贡献，2E10E20cos(k1r - k2r)表示两个波源之间的干涉项。
最后，我们可以将合光强公式进一步化简为：
I = I1 + I2 + 2√(I1I2)cos(k1r - k2r)
其中，I1 = E10^2，I2 = E20^2表示波源1和波源2的独立光强。
这就是光波干涉中合光强的推导公式。通过这个公式，我们可以计算出干涉条纹的强度分布，从而研究干涉现象。
更新于 2023年09月12日
