波动光学中,光波干涉,合光强的公式是如何推导的?

2023-09-12 阅读 633

在波动光学中,光波干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉现象。当两个光波相遇时,它们的电场强度会叠加在一起,形成一个新的电场强度分布。合光强的公式可以通过叠加原理和波动理论推导得到。

假设有两个光波,分别是波源1和波源2发出的光波。它们的电场强度分别可以表示为:

E1 = E10 * cos(ωt - k1r)
E2 = E20 * cos(ωt - k2r)

其中,E10和E20分别是波源1和波源2的振幅,ω是角频率,t是时间,k1和k2是波矢,r是观察点到波源的距离。

根据叠加原理,两个光波的电场强度叠加后的合光强可以表示为:

I = |E1 + E2|^2

将E1和E2代入上式并展开,可以得到:

I = |E10 * cos(ωt - k1r) + E20 * cos(ωt - k2r)|^2

根据三角恒等式,上式可以化简为:

I = E10^2 + E20^2 + 2E10E20cos(k1r - k2r)

其中,E10^2和E20^2分别表示波源1和波源2的独立贡献,2E10E20cos(k1r - k2r)表示两个波源之间的干涉项。

最后,我们可以将合光强公式进一步化简为:

I = I1 + I2 + 2√(I1I2)cos(k1r - k2r)

其中,I1 = E10^2,I2 = E20^2表示波源1和波源2的独立光强。

这就是光波干涉中合光强的推导公式。通过这个公式,我们可以计算出干涉条纹的强度分布,从而研究干涉现象。

更新于 2023年09月12日