光学中，为什么光强与光振幅的平方成正比，为什么是振幅的平方，而不是振幅，有什么推导依据么？
2024-11-19 阅读 27
在光学中，光强与光振幅的平方成正比是由于光波的能量与光振幅的平方成正比。根据光的波动理论，光波的能量与光振幅的平方成正比，即能量密度正比于振幅的平方。因此，光强也与光振幅的平方成正比。
这一结论可以通过麦克斯韦方程组和波动方程进行推导。通过这些方程，可以得到光波的能量密度与振幅的平方成正比的关系。因此，光强与光振幅的平方成正比是基于光波的能量密度与振幅的平方成正比的物理规律。
更新于 2024年11月21日
现在的教材、资料和教学，真是不堪入目。从高中就进入了一个死胡同，该学的没学到，不该学的天天刷题。光学是将来科技发展一个非常重要的手段【顾敏】，光学的原理与电磁学有区别吗？电磁学原理真懂了还怕光学？问题中的逻辑基础是：电磁波是电场与磁场的振荡、功率或能量是振荡函数的乘积，是单一物理量的平方，比如电功率是电压与电流的乘积，可归结到单一的电流或电压的平方，是电压或电流振幅的平方。同样，光（也是电磁波）也是电场与磁场的振荡，光强度是单位立体角的光通量，光通量对应光的能量（功率），光强度中所谓的振幅是单个物理量函数的振幅。仅此而已
因为通过电磁场中带电粒子受力公式F=q(E+v×B)，经矢量分析得到了电磁场能量密度正比于E^2+c^2·B^2，能流正比于E×B，同时辐射场中E和B有确定的关系，模长成正比，所以能流大小正比于E^2（也正比于折射率），而光强就是电磁辐射场传播的能量，取光在一个周期内能流的平均值，仍然与E^2成正比，光振幅取的是电矢量E，所以光强与光振幅平方成正比。振幅叠加原理是波动方程的性质，也就是波的性质。
从波动光学的角度来咯，光是一种电磁波，满足麦克斯韦方程组。
所以你可以学习一下电磁学或者电动力学，里面会讲电磁场的能流密度，也就是Poynting vector。。
对光来说，有实际意义的是光振幅，不是光强。无论是人眼还是传感器，光之所以会被看到或者被观察到，是电场分量和磁分量与物质作用的结果，而不是光强。光强是为了方便而人为抽象的概念，而电场强度（也就是你所说的光振幅）是客观概念。
就像是我们每天之所以有维持生命活动的能量，不是因为吃了馒头，米饭或者其他，而是因为我们吃了馒头米饭中的营养物质。真正起作用的不是馒头米饭，而是馒头米饭中的营养物质。光强好比馒头米饭，光振幅（电场强度磁场强度）就是营养物质。
人们之所以用光强，是因为光强是平方，平方是正数，那么就可以方便比较，而振幅有正有负，而光与物质作用的强度与光振幅的绝对值有关，绝对值麻烦，而平方可以弥补这个缺点。而且平方可以是两个共轭复数的乘积，光传播用复数表示有很多方便。等等等原因。
可以看看物理光学的书，里面会提到的。推荐一本 西安电子科技大学 石顺祥先生的 《物理光学与应用光学》。
以上是个人浅陋理解，似乎所答非所问，哈哈哈哈。
光强主要是指光能量，比如说光功率多少多少，以此表示光强，这是能量的一种。
而我们都知道动能是1/2 mv2，带有速度的平方。对于机械波来说，振幅相当于质元偏离平衡位置的距离，这个是和速度对应的，v=dx/dt。振动的能量（动能）就和振幅的平方有关。
光是电磁波，虽然不是机械波，但很多特性应该是相通的。
当然，具体的推导，需要用到电动力学的知识。
