飙升五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？
2023-06-14 阅读 54
假设五个囚犯分别抓到了x1, x2, x3, x4, x5颗绿豆，且不妨假设x1≤x2≤x3≤x4≤x5。
由于不能交流，每个囚犯只能根据自己抓到的绿豆数量来猜测其他囚犯抓到的绿豆数量。因此，如果一个囚犯知道自己抓到的绿豆数量是最大或最小值，那么他就可以确定自己的存活几率为0。
现在假设囚犯5抓到的绿豆数量最少，即x5是所有囚犯抓到绿豆数量中的最小值。那么他知道其他囚犯抓到的绿豆数量都不可能比他少，因此他可以确定自己的存活几率为0。
类似地，假设囚犯1抓到的绿豆数量最多，即x1是所有囚犯抓到绿豆数量中的最大值。那么他知道其他囚犯抓到的绿豆数量都不可能比他多，因此他可以确定自己的存活几率为0。
现在考虑剩下的三个囚犯，即囚犯2、3和4。他们都不知道其他囚犯抓到的绿豆数量，因此他们的存活几率都是1/3。
综上所述，囚犯2、3和4的存活几率相同，都是1/3。因此，他们的存活几率最大。
更新于 2023年06月14日
