在AdS/CFT对偶中，经常会说到体中的半经典引力，那么，什么是半经典引力呢？
2026-11-07 阅读 0
在这里，“半经典引力”不是说引力完全没有量子性，而是把时空几何（度规）作为经典场处理，同时允许物质场及其涨落遵循量子理论。典型描述是半经典爱因斯坦方程：
G_{μν}+Λg_{μν}=8πG⟨T_{μν}⟩。
右边是量子态中能动张量的期望值；它会影响几何，几何又决定量子场如何传播。因而它比固定背景上的量子场论多了引力的反作用，但通常还没有把度规本身完整地量子化。
在 AdS/CFT 中，常说的“体内半经典引力”通常指边界理论处在合适的大 N、强耦合极限，使体侧可以用经典或低能有效引力理论近似。领先阶常由一个经典几何（或经典引力解）描述；有限 N 带来的量子引力环修正、弦效应等则在相应参数下被压低。体内的场仍可以量子化，所以“半经典”并不等于所有体场都只是经典的。
例如，在 AdS 背景上研究一个量子标量场，而暂时忽略其对度规的显著反作用，是固定经典背景上的量子场论；若把该场的量子能量平均值放回引力方程、让几何随之调整，就是更完整的半经典处理。若引力涨落本身也不可忽略，就需要超越半经典近似，考虑量子引力修正。
更新于 2026年11月13日
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